在跨国执行案件中确认管辖权涉及的是确定哪个国家的法院有权执行另一国法院或仲裁机构的判决。这通常基于以下几个主要因素：

1.国际公约和条约：许多国家是国际公约的签约方，这些公约规定了承认和执行外国判决的条件。例如，《纽约公约》主要涉及国际仲裁裁决的承认与执行，而《海牙公约》则涵盖了民事或商业事项中外国判决的承认与执行。

2.双边协议：一些国家之间存在双边协议，这些协议专门处理彼此的法院判决的承认和执行问题。

3.国内法律：在没有国际公约或双边协议覆盖的情况下，国内法律将决定一个国家如何处理外国判决的承认与执行。这通常涉及到判断外国判决是否符合当地法律的公正程序、公共政策等标准。

4.法院判决的性质和内容：一些国家的法院可能会检查外国判决的内容，确保其不违反该国的法律原则或公共秩序。

5.执行的可行性：法院还会考虑执行的具体可行性，包括判决对象在本国的资产情况等。

6.在具体的跨国执行案件中，作为跨国法律律师，必须全面理解和正确应用相关的国际法规和国内法律。